1294 - 整数的分解

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一个正整数n可以分解成如下形式 n=a_1^{n_1} * a_2^{n_2}*a_3^{n_3}* ... * a_k^{n_k}, 规定a_1< a_2 < ... < a_k,就可以得到n的唯一分解形式。

比如48=2^4*3^1

输入

输入一个正整数n(2<=n< 1e9)

输出

输出k行。

第i行为两个数,ai和ni,中间用空格隔开。

样例

输入

48

输出

2 4
3 1

输入

100

输出

2 2
5 2