2612 - 走廊泼水节

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给定一棵 N 个节点的树,要求增加若干条边,把这棵树扩充为完全图,并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。 求增加的边的权值总和最小是多少。 注意: 树中的所有边权均为整数,且新加的所有边权也必须为整数。

输入

第一行包含整数 N。 接下来 N−1 行,每行三个整数 X,Y,Z表示 X 节点与 Y 节点之间存在一条边,长度为 Z。

输出

输出一个整数,表示权值总和最小值。

样例

输入

3
1 2 2
1 3 3

输出

4