3046 - 旅行

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Acmer先生决定访问n座城市。他可以空降到任意城市,然后开始访问,要求访问到所有城市,任何一个城市访问的次数不少于1次,不多于2次。n座城市间有m条道路,每条道路都有路费。求Acmer先生完成旅行需要花费的最小费用。

输入

第一行是n,m,1 ≤ n≤ 10。后面有m行,有3个整数a、b、c(1≤a,b≤n),表示城市a和b之间的路费是c。

输出

最少花费,如果不能完成旅行,则输出-1。

样例

输入

2 1
1 2 100
3 2
1 2 40
2 3 50
3 3
1 2 3
1 3 4
2 3 10

输出

100
90
7 

来源

动规专题