3331 - 最近公共祖先(模版题)

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给定一棵为多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入

第一行包含三个正整数 n,m,s,分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来 n−1 行每行包含两个正整数 x,y,表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树)。
接下来 m 行每行包含两个正整数a,b,表示询问 a 结点和b 结点的最近公共祖先。

输出

输出包含 m 行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果。

样例

输入

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出

4
4
1
4
4