9265 - 环境治理

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莫比斯国有n个城市,从0~n-1开始编号,这n个城市两两之间有且仅有一条双向道路连接,所有城市之间均可以到达,由于莫比斯国在大力发展工业,进行道路建设,导致道路环境污染严重,且每一条道路的污染程度不一样,每一条道路的污染度为d。当从A城市去往B城市时,存在一条或多条路径可以到达,莫比斯国的人民很看重出行健康,他们会选择一条污染度最小的路线,他们用一个指标P来衡量出行的污染度,P的定义为:
其中d(i,j)表示城市i到j之间的污染度最小路线对应的污染度。
为了改善莫比斯国人民的出行环境,莫比斯国要求所有城市都行动起来,当某个城市进行道路改善时,会将与这个城市直接相连的所有道路污染度减1,每一条道路的污染度下限值为L,当污染度达到道路下限值L时无论再怎么改善,道路的污染度也不会再减少。

城市道路改善计划如下:
第1天,0号城市对与其直接相连的道路环境进行改善;
第2天,1号城市对与其直接相连的道路环境进行改善;
……
第n天,n-1号城市对与其直接相连的道路环境进行改善;
第n+1天,0号城市对与其直接相连的道路环境进行改善;
第n+2天,1号城市对与其直接相连的道路环境进行改善;
……
莫比斯国想要使得P≤Q。请问最少需要经过多少天之后,P指标可以满足P≤Q。如果还没开始改善就已经满足条件,则输出0;如果经过改善却始终无法满足条件,则输出-1。

输入

第一行输入两个正整数n、Q,两个数之间用空格隔开,分别表示城市个数和期望达到的P指标。
接下来的n行,每行包含n个正整数,相邻两个正整数之间用一个空格隔开,其中第i行第j列的值D(i,j) (D(i,j)=D(j,i),D(i,i)=0)表示城市i与城市j之间相连的那条道路的污染度。
接下来的n行,每行包含n个正整数,相邻两个正整数之间用一个空格隔开,其中第i行第j列的值L(i,j) (L(i,j)=L(j,i),L(i,i)=0)表示城市i与城市j之间直接相连的那条道路的污染值下限。

输出

输出一行整数,表示答案。

样例

输入

3 10
0 2 4
2 0 1
4 1 0
0 2 2
2 0 0
2 0 0

输出

2

提示